问一道数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：直线BD1垂直平面ACB1

证明：连接A1B,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
面A1B1BA是正方形,对角线A1B⊥AB1,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1A1⊥面A1B1BA,AB1在面A1B1BA上,
∴D1A1⊥AB1,
∵AB1⊥A1B,AB1⊥D1A1,
A1B和D1A1是面A1BD1内的相交直线,
∴AB1⊥面A1BD1,又BD1在面A1BD1上,
∴AB1⊥BD1,同理,D1D⊥面ABCD,
AC在面ABCD上,D1D⊥AC,
在正方形ABCD中对角线AC⊥BD,
∵AC⊥D1D,AC⊥BD,D1D和BD是面BDD1内的相交直线,
∴AC⊥面BDD1,又BD1在面BDD1上,
∴AC⊥BD1,
∵BD1⊥AB1,BD1⊥AC,
AB1和AC是面ACB1内的相交直线
∴BD1⊥面ACB1．
没图、不确定是不是

BD1垂直于ACB1

连接A1B,在三角形A1BD中，因为D1A1垂直底面ABA1B1,所以A1D1垂直AB1,又因为AB1垂直A1B，所以AB1垂直平面A1D1B，所以AB1垂直BD1，同理，B1C垂直平面BD1C1，所以BD1垂直B1C，所以BD1垂直平面ACB1