菱形ABCD,AE垂直BC,AF垂直CD,AE=AF=5,EF=6,求菱形的边长

jishiyuo 1年前 已收到3个回答 举报

快乐的伤 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

提供给你一个思路吧,整个过程主体用到的是三角形相似定理,通过所给条件(棱形及AE=AF)对角度进行符号计算,推出一系列的三角形相似,再通过已知的3条线的长度进行必要的代数计算,就能得到棱形的边长了,结果=125/24.
设AC于BD角于点O,AC与EF交于点H,则AC垂直平分EF,又AE⊥BC,AF⊥CD,∠AEC=∠BOC,∠BCO=∠ACE,得△ACE∽△BCO,
同样可以推得△ECH∽△AEH,剩下的我就不多说了,自己去解吧.

1年前

3

我老说梦话 幼苗

共回答了8个问题 举报

结论:菱形边长为125/24
先画出等腰△AEF(AE=AF=5,EF=6)。然后分别过E和F作AE和AF的垂线,交于点C。连接AC,交EF于H。则AC垂直平分EF。
【由于∠AEC和∠AFC都是直角,且AE=AF,AC=AC,
因此△AEC≌△AFC,
于是∠EAC=∠FAC,又AE=AF,AH=AH,
因此△AEH≌△AFH,
于是EH=FH,∠...

1年前

4

youxi_0403 幼苗

共回答了20个问题 举报

好强的题,你绝对少给条件了,只能算出A的角度。

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com