AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长

lemonawz 1年前 已收到1个回答 举报

1253821 幼苗

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【标准解答】连接AD,CO,AD和CO相交于E
因为AC=CD,AO=DO
所以四边形ACDO的对角线AD和CO互相垂直
CE^2=AC^2-AE^2,EO^2=AO^2-AE^2,CE+EO=CO=2
得AE=(根号15)/4
所以AD=2AE=(根号15)/2
三角形ABD为圆O过直径的内接三角形
所以为直角三角形
BD^2=AB^2-AD^2
得BD=7/2

1年前

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