如图已知二面角α -ΑΒ-β为60°,点A和B分别在平面α和β上,点C在棱PQ上
如图已知二面角α -ΑΒ-β为60°,点A和B分别在平面α和β上,点C在棱PQ上
且∠ACQ=∠BCQ=30°,AC=BC=a
1,求证：AB⊥PQ
2,求点B到平面α的距离
3,设点D是线段AC上的一点,直线BD与平面α所成45°,求CD的长
图在
且∠ACQ=∠BCQ=30°,AC=BC=a
1,求证：AB⊥PQ
2,求点B到平面α的距离
3,设点D是线段AC上的一点,直线BD与平面α所成45°,求CD的长
图在
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1.过A B分别做PQ的垂线,交点分别为M N
可知道CN=CM,也就是MN重合,所以PQ垂直于面ABM,所以AB⊥PQ
2.由上一问可知,面ABM垂直于平面α,所以点B到平面α的距离就是B到AM的距离,在三角形ABM中,h=BMsin60°=BCsin30sin60=根3a/4
3.
可知道CN=CM,也就是MN重合,所以PQ垂直于面ABM,所以AB⊥PQ
2.由上一问可知,面ABM垂直于平面α,所以点B到平面α的距离就是B到AM的距离,在三角形ABM中,h=BMsin60°=BCsin30sin60=根3a/4
3.
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