19题 如图,已知二面角a-PQ-b为60度,点A和B分别在平面a和平面b上,角ACP=角BCP=30度,CA=CB=a

19题 如图,已知二面角a-PQ-b为60度,点A和B分别在平面a和平面b上,角ACP=角BCP=30度,CA=CB=a,求证AB垂直于PQ.图在我的空间 http://hi.baidu.com/yth199193/album
阿洋 1年前 已收到1个回答 举报

kiss再kiss 幼苗

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在a平面中作AD垂直于PQ于D,连接BD
解直角三角形ACD(角ACD=30度,AD垂直于PQ),易得CD=AC*cos30度=根号3/2*a
在三角形BDC中,角BCD=30度,CD/BD=根号3/2=cos30度
得到角BDC=90度,BD垂直于PQ
这样PQ垂直于AD,BD
故PQ垂直于面ABD,所以PQ垂直于AB

1年前

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