如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的

如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是______度．
笑天之歌 1年前 已收到1个回答 举报
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燕子衔泥暖 幼苗

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解题思路：根据中位线定理和已知，易证明△EPF是等腰三角形．

∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，
∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，
∴PF=[1/2]BC，PE=[1/2]AD，
∵AD=BC，
∴PF=PE，
故△EPF是等腰三角形．
∵∠PEF=18°，
∴∠PEF=∠PFE=18°．
故答案为18．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识．

1年前

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