如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.求证:EF、MN互相

如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.求证:EF、MN互相平分.
daisycf 1年前 已收到1个回答 举报

qq重生 花朵

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证明:连结MF,FN,NE,EM如图
∵E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.
∴EM,FN是三角形ABD、ABC的中位线
∴EM平行且等于½AB FN平行且等于½AB
∴EM=FN
同理
EN=MF
∴EMFN为平行四边形
∴EF、MN互相平分.

1年前

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