设{a n }是等差数列,{b n }是各项都为正数的等比数列,且a 1 =b 1 =1,a 3 +b 5 =21,a

设{a n }是等差数列,{b n }是各项都为正数的等比数列,且a 1 =b 1 =1,a 3 +b 5 =21,a 5 +b 3 =13.
(1)求{a n },{b n }的通项公式.
(2)求数列{ }的前n项和S n .
透明e泪 1年前 已收到1个回答 举报
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弓雕天狼 幼苗

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(1) a n =2n-1 b n =2 n- (2) S n =6-

(1)设{a n }的公差为d,{b n }的公比为q,则依题意有q>0且 解得
所以a n ="1+(n-1)" d=2n-1,b n =q n-1 =2 n-1 .
(2) = ,
S n =1+ + +…+ + ,　①
2S n =2+3+ +…+ + .　②
②-①,得S n =2+2+ + +…+ -
=2+2×(1+ + +…+ )- ,
=2+2× - =6- .

1年前

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