设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=1，b1=2，a2+b3=10，a3+b2=7．

（本小题满分14分）
（Ⅰ）由题意，

a1+d+b1•q2＝10
a1+2d+b1•q＝7，
代入得

1+d+2•q2＝10
1+2d+2•q＝7，
消d得2q²-q-6=0，…（4分）
（2q+3）（q-2）=0，
∵{b_n}是各项都为正数的等比数列，∴q=2，
进而d=1，
∴an＝n，bn＝2n…（7分）
（Ⅱ）Sn＝2n+1−2，…（9分）
cn＝an•
Sn
2＝n•(2n−1)＝n•2n−n，…（10分）
设Wn＝1•21+2•22+3•23+…+n•2n，
2w_n=1•2²+2•2³+…+（n-1）•2ⁿ+n•2ⁿ⁺¹，
二者相减，得Wn＝(n−1)•2n+1+2，…（12分）
∴Tn＝Wn−
(1+n)n
2＝(n−1)•2n+1−
n2+n
2+2…（14分）

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，是中档题，解题时要注意错位相减法的合理运用．