设函数F(x)=ax^3=bx^2+cx在x=-2,x=1处取得极值且F(-1)=-13,求f(x)的解析式

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F（X）'=3aX^2+2bX+c；
根据题目在x=-2,x=1处取得极值；则这两点导数为0；
因此：
F（-2）'=0；F（1）'=0；
因此：12a+4b+C=0；3a+2b+c=0；
又因为：F(-1)=-13；
则：-a+b-c=-13；
联立可得：
a=26/23；b=-117/23；c=156/23；
F（X）=(26X^3-117X^2+156)/23

1年前

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