如图,CF垂直于AB,BE垂直于AC,垂足为F,E.M,N分别为EF于BC的中点,求证MN垂直于EF.

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证明：连结ME,MF.
因为 CF垂直于AB,BE垂直于AC,垂足为F,E.
所以三角形BCF和三角形BCE都是直角三角形,
又因为 M是BC的中点,
所以 MF=BC/2,ME=BC/2,
所以 MF=ME,三角形MEF是等腰三角形,
因为三角形MEF是等腰三角形,N是EF中点,
所以 MN垂直于EF.

1年前

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