设P为n阶正交矩阵,x是n维单位长的列向量,则||Px||=（）? 两竖代表什么意思?

jasmine8282 1年前已收到3个回答举报

ygp2008 幼苗

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||Px|| 是Px 的长度
由于P是正交矩阵,所以 ||Px|| = ||x|| = 1.

1年前追问

jasmine8282 举报

不明白,为什么正交阵就有||PX||=1?

举报 ygp2008

PP^T=P^TP=E ||Px|| = √ (Px)^T(Px) = √ x^TP^TPx = √ x^Tx = ||x|| = 1. (x是单位长)

linlilqw 幼苗

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表示行列式，PX是一个n*1的矩阵，这个矩阵的行列式值就是加两杠。

1年前

只吃海鲜配幼苗

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||Px||=1

是向量的模。

1年前

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