一道正交矩阵问题,求高手.设A是n阶正交矩阵,α1,α2是n为实列向量.若β1=Aα1,β2=Aα2,证明:=.

一刀堂主 1年前 已收到1个回答 举报

duzy1999 幼苗

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  首先看看正交矩阵的性质:
  若A是正交阵,则A的性质为:
  (1)A是正交矩阵
  (2)AA‘=E(A’是A的转置,E是单位阵)
  (3)A‘是正交矩阵
  (4)A的各行是单位向量且两两正交
  (5)A的各列式单位向量且两两正交
  因为A为正交矩阵
  所以 A‘A=E.
  所以
   =
   = (Aα1)’(Aα2)
   = α1‘A’Aα2
   = α1‘α2
   =

1年前

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