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解题思路：根据除以8和9都余1的数一定是除以72余1的数，可得满足条件的三位数是73的倍数，由此即可得出答案．
因为8和9的公倍数是72，又72+1=73
所以73加上72的整数倍在3位数范围，
所以一共有145、217、289、361、433、505、577、649、721、793、865、937
他们的和是145+217+289+361+433+505+577+649+721+793+865+937=6492．
故答案为6492．
点评：
本题考点： 同余问题．
考点点评： 本题考查带余数的除法，难度不大，注意掌握除以8和9都余1的数一定是除以72余1的数．
1年前
9
wang607256 幼苗
共回答了450个问题 举报
72的所有三位数倍数有144,216,288,360,432,504,576,648,720,792,864,936，共12个
所以除以8和9都余1的所有三位数的和为
144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+12=(2+3+4+5+...+13)*72+12
=6492
所以除以8和9都余1的所有三位数的和为
144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+12=(2+3+4+5+...+13)*72+12
=6492
1年前
2
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