赞 想有一个梦 幼苗
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解题思路：根据已知条件得出，（2x3-5x2-x+1）÷（2x+1）=x2+mx+n，再利用被除式=除式×商式+余式计算即可．
∵多项式2x3-5x2-x+1，除以（2x+1）后，得商式为（x2+mx+n），余式为0，
∴（2x3-5x2-x+1）÷（2x+1）=x2+mx+n，
∴2x3-5x2-x+1=（2x+1）×（x2+mx+n），
∴等式右边=2x3+2mx2+2nx+x2+mx+n，
=2x3+（2m+1）x2+（2n+m）x+n，
根据左边等于右边，
∴-5=2m+1，
∴m=-3，
n=1，
∴m+n=-2．
故答案为：-2．
点评：
本题考点： 整式的除法．
考点点评： 此题主要考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式×商式+余式，熟练地应用此关系式是解决问题的关键．
1年前
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