若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,则a2−b22a−2b的值为______.

雨芨 1年前 已收到2个回答 举报

梨涡浅小 春芽

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解题思路:把x=1代入一元二次方程ax2+bx-40=0求的a+b的值,然后化简
a2b2
2a−2b
,最后将a+b整体代入求值即可.

∵x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,
∴x=1满足一元二次方程ax2+bx-40=0,
∴a+b-40=0,即a+b=40,①

a2−b2
2a−2b
=
(a+b)(a−b)
2(a−b)
=[a+b/2],即
a2−b2
2a−2b=[a+b/2],②
把①代入②,得

a2−b2
2a−2b=20.
故答案为:20.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解.

考点点评: 本题考查了一元二次方程的解.注意解题中的整体代入思想.

1年前

6

cc的宝贝儿 幼苗

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代入,ax+b=40 化简后面的式子为, (a+b)/2 =20

1年前

0
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