如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF=20°，则∠EP
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF的度数是（ ）A．110°
B．120°
C．130°
D．140°
赞 qingcaial 幼苗
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解题思路：根据中位线定理和已知，易证明△EPF是等腰三角形，根据“等腰三角形的两个底角相等”的性质和三角形内角和定理来求∠EPF的度数．
∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，
∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，
∴PF=[1/2]BC，PE=[1/2]AD，
∵AD=BC，
∴PF=PE，故△EPF是等腰三角形．
∴∠PEF=∠PFE=20°，
∴∠EPF=180°-2∠PEF=140°．
故选：D．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识．
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