已知函数f(x)=lnx+x-1,证明:当x>1时,f(x)

yijie00 1年前 已收到1个回答 举报

_少 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

先构造辅助函数,再用导数法判其单调性
令g(x)= 3/2(x^2-1)-(lnx+x-1),x>1
g’(x)=3x-1/x-1=(3x^2-x-1)/x=(3(x-1/6)^2-13/12)/x>0,(x>1)
x>1,g(x)单增
g(x)>g(1)=0
所以当x>1时,f(x)

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com