求1×2,2×3,3×4,4×5……99×100……前99项的倒数之和.
求1×2,2×3,3×4,4×5……99×100……前99项的倒数之和.
我知道这题列式为:1/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/99×100 请问要怎么解?
我知道这题列式为:1/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/99×100 请问要怎么解?
赞 snoopy的志愿18 幼苗
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1/(1×2)=1/1-1/2
1/(2×3)=1/2-1/3
1/(3×4)=1/3-1/4
所以倒数和为：
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1/(2×3)=1/2-1/3
1/(3×4)=1/3-1/4
所以倒数和为：
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗