把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体，原来长方体的长宽高各是多少？

解题思路：根据正方体的表面积可以求出分成的面积是150平方厘米的正方体的一个面的面积是150÷6=25平方厘米，又因为5²=25，所以正方体的棱长是5厘米，即原长方体的宽与高是5厘米，又因为分成的长方体的表面积是110平方厘米，其中两个面是边长5厘米的正方形，面积是25平方厘米，所以可以求出这个小长方体的另外4个面的面积是110-25×2=60平方厘米，又因为这4个面的长都相等是5厘米，所以这个小长方体的长是60÷4÷5=3厘米，由此可得原长方体的长是5+3=8厘米，据此即可得解．

150÷6=25（平方厘米），
又因为5²=25，所以正方体的棱长是5厘米，即原长方体的宽与高是5厘米，
又因为分成的长方体的表面积是110平方厘米，
所以求出这个小长方体的另外4个面的面积是110-25×2=60平方厘米，
又因为这4个面的长都相等是5厘米，
所以这个小长方体的长是60÷4÷5=3（厘米），
所以原长方体的长是5+3=8（厘米），
答：原长方体的长宽高分别是8厘米、5厘米、5厘米．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．

考点点评： 解答此题的关键是根据分成的小正方体的表面积求出小正方体的棱长，从而得出原长方体的宽与高的值．

5*5*8