某同学利用下列器材测量一个定值电阻Rx的阻值：

某同学利用下列器材测量一个定值电阻R_x的阻值：
①待测电阻R_x：约100Ω
②1个直流电源E：电动势约4V，内阻不计
③1块直流电压表V：量程0～3V，内阻约15kΩ
④1个电阻箱R：阻值范围0～999.9Ω
⑤1个单刀开关S
⑥若干导线

（1）按器材的规格和要求在方框内画出设计的实验电路图，并标注器材的代号．
（2）实验中测得，电阻箱读数为R₁时，电压表读数为U₁，电阻箱读数为R₂时，电压表读数为U₂．用测定的实验数据写出计算待测电阻的表达式：R_x= ___ ．
（3）测得的R_x的值比真实值 ___ （填“偏大”、“偏小”、“相等”）．

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boycool54321 幼苗

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解题思路：题中给出了一个电阻箱R和一只电压表，要测量未知电阻R_x的阻值，可以采用两个电阻串联的方式，测出通过电阻箱R的电压，根据欧姆定律可求出电阻箱的电流，根据分压关系被测电阻的电压应该等于（E-U），根据欧姆定律表示出R_x的电流，根据R_x的电流与电阻箱R的电流相等列方程，改变R的值再测一组数据，由方程组可将E约掉从而表示出R_x的阻值．

（1）题中给出了一个电阻箱R和一只电压表，要测量未知电阻R_x的阻值，可以采用两个电阻串联的方式，测出通过电阻箱R的电压，电路图如图：

（2）根据欧姆定律：
U1
R1=
E-U1
Rx
改变电阻箱的阻值为R₂，测得电压为U₂，根据欧姆定律：

U2
R2=
E-U2
RX；
联立两个方程得：R_x=
(U1-U2)R1R2
U2R1-U1R2；
（3）有于电压表的分流作用，所以R_x的电流真实值比计算时的电流偏大，故测得的R_x的值比真实值偏小．
故答案为：（1）如图（2）
(U1-U2)R1R2
U2R1-U1R2（3）偏小．

点评：
本题考点：伏安法测电阻．

考点点评：本题考查的是测量电阻的特殊方法，我们要能够根据学过的物理知识设计出实验方案．

1年前

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