1.判断正误 ：非零向量|a|=|b|=|a-b| 则a与a+b的夹角为60度 （过程也要）

设a=向量OA ,b=向量OB
则|a-b|=向量BA,且△OAB是正三角形
如果以OA、OB为边做平行四边形（第四个顶点为D）
则|a+b|=向量OD
∴a和a+b的夹角是30º
2（1）∵acosB=3 ,∴cosB=3/a ……①
∵bsinA=4且a/sinA=b/sinB
∴asinB=4即sinB=4/a ……②
①^2+②^2得：25/a^2=1
∴a=5
∵cosB=3/5 ,sinB=4/5
又∵s=10 即（1/2)acsinB=10
∴c=5
∴a=c=5 ,
sinB/2=√[(1-cosB)/2]=1/(√5)
∴b=2·c·sinB/2
=2·5·1/√5=2√5
∴L=5+5+2√5=2(5+√5)
3（1）由已知A=60º ,c=3b
∴a^2=b^2+c^2-2bccos60º
=b^2+(3b)^2-2·b·3b·(1/2)=7b^2
∴a=(√7)b
∴a/c=(√7)/3
sinA/sinC=a/c=(√7)/3
sinA/sinB=a/b=√7
cotB+cotC=cosB/sinB+cosC/sinC
=(sinCcosB+cosCsinB)/(sinBsinc)
=sin(B+C)/sinBsinC
=sinA/sinBsinC
=(sinA/sinB)·(sinA/sinC)/sinA
=√7·(√7/3)/(√3/2)
=(14√3)/9