一个向量空间是无穷维的,如果它由一个无限集生成。 判断正误。

一个向量空间是无穷维的,如果它由一个无限集生成。 判断正误。
大学-线性代数-向量空间的维数。
请尽量描述得详细和清楚一些。谢谢~!
原题:A vector space is infinite-demensional if it is spanned by an infinite set.
a155313894 1年前 已收到1个回答 举报

007-信 幼苗

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正确。维数的定义是指一个向量空间中线性无关向量的个数称为维数,一个n维空间可以由它其中任意n个线性无关的向量生成,因此一个无线维的向量空间,其中线性无关的向量个数也是无限个。简单的例子就是任意次多项式的集合以及所有连续函数组成的集合。明显的看到不可以用有限个向量表示它其中任意的元素!...

1年前

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