P是三角形ABC所在平面内一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则向量PA+向量PB+向量PC=向量0,判断正误.

梨花小宫主fei语 1年前已收到4个回答举报

highnight 幼苗

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因为向量BC+向量BA=2向量BP
所以A,C,P共线,AP=CP
所以向量PA+向量PB+向量PC=向量0

1年前

suoolex 幼苗

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错误向量BC+向量BA=2向量BP说明p为ac的中点所以向量pa+向量pc=0 而向量pa+向量pb+向量pc=pb

1年前

bbst21 幼苗

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BC+BA=2BP
PA+PC=(PB+BA)+(PB+BC)=2PB+2BP=0
命题错误：
PA+PB+PC=PB
P在AB中点：
AP=AB+BP=AB+1/2(CB+BA)=1/2(AB+BC)=1/2AC

1年前

sdagwegreui 幼苗

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作一个平行四边行ABCD，AC,BD相交于O,向量BC+向量BA=向量BD,那么2向量BP=向量BD，那么O与P重合，向量PA+向量PC=向量0。

1年前

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