问几道微积分题第一道lim( sin(x^2+x) / x )x=>0第二道lim( cos(1/x) /(1+(1/x

（1）lim( sin(x^2+x) / x )＝lim（x^2+x) / x＝1
利用等价无穷小,sinx～x（x趋近于0）
（2）lim( cos(1/x) /(1+(1/x) )) ＝1
lim1/x＝0（x趋近于负无穷）得
limcos(1/x)＝1,故
lim( cos(1/x) /(1+(1/x) )) ＝1/1＝1
（3）lim( (1-h(x)) / x) = lim1－limh(x)) / x＝1得
limh(x)) / x＝0（x趋近于0）,所以h（x）的极限必然是x的高阶
无穷小,有很多种可能,如x平方,立方等,xsinx,sinx平方等很
多,但可以肯定必然是x的高阶无穷小,因为limh(x)) / x＝0
所以limh(x)＝0,否则 limh(x)) / x会是无穷大
注：另外若把本题lim( (1-h(x)) / x) = 1 后面的1改成其他不等于1的常数k,则
limh(x) / x＝1－k不为0,则说明h（x）跟x是同阶无穷小,limh(x)还是等于0

呵呵 这和积分没有关系吧... 一积分很多人就都不进来了 : )
1, 1
2, 1
3, 1
最简单的就是h(X)=1+SinX
所以答案也是 1