已知函数y=ax 2 +bx+c（a≠0），给出下列四个判断：（1）a＞0；（2）2a+b＞0；（3）b 2 -4ac＞

已知函数y=ax² +bx+c（a≠0），给出下列四个判断：（1）a＞0；（2）2a+b＞0；（3）b² -4ac＞0；（4）a+b+c＜0，其中以三个判断为条件，余下一个判断为结论，可得到四个命题，其中真命题的个数有______个．

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由（1）a＞0，可知二次函数图象开口向上；
由（2）2a+b＞0，若a＞0，则得-
b
2a ＜1，即二次函数的图象的对称轴为x＜1；
由（3）b² -4ac＞0，得二次函数图象与x轴有两个交点；
由（4）a+b+c＜0，得x=1时，对应的函数值是负数．
根据上述结论，知
（1）、（2）、（3）⇒（4）；不一定正确
（1）、（2）、（4）⇒（3）；
（2）、（3）、（4）⇒（1）无法确定．
（1）、（3）、（4）⇒（2）错误．
∴正确的有1个．
故答案为：1．

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