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a+b+2=0
a+b=-2
b=-2-a
a²+b²-2a-2b+2
=a²+(-2-a)²-2(a+b)+2
=a²+4+4a+a²+4+2
=2a²+4a+2+8
=2(a+1)²+8>=8
所以√(a²+b²-2a-2b+2)最小值=√8=2√2
a+b=-2
b=-2-a
a²+b²-2a-2b+2
=a²+(-2-a)²-2(a+b)+2
=a²+4+4a+a²+4+2
=2a²+4a+2+8
=2(a+1)²+8>=8
所以√(a²+b²-2a-2b+2)最小值=√8=2√2
1年前
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