在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等

drivingcrazy 1年前 已收到3个回答 举报
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无尽的我 幼苗

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设P(a,b)
则(a+1)^2+(b-2)^2=(a-2)^2+(b-3)^2
a^2+2a+1+b^2-4b+4=a^2-4a+4+b^2-6b+9
6a+2b=8
P在直线上
2a-3b=-1
6a-9b=-3
相减
11b=11
b=1
a=1
P(1,1)

1年前

2

寒塘鹤影 幼苗

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思路与一楼一样：
先写出垂直平分线：过AB中点（0.5，2.5），斜率为-1/[（3-2）/(2+1)]=-3,故，垂直平分线为:
y=-3(x-0.5)+2.5
又：2x-3y+1=0 得（x,y)=(1,1)

1年前

2

115499840 幼苗

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P(1,1)
它位于AB的垂直平分线上，且位于直线2x -3y+1=0上，

1年前

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