如图（1）所示是一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图（2）所示，则∠B1A1C1与∠BAC的大小关系是____

如图（1）所示是一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图（2）所示，则∠B₁A₁C₁与∠BAC的大小关系是______．

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解题思路：要确定角的大小关系，一般把两个角分别放在两个三角形中，然后根据三角形的特点或者全等或者相似形来解．

∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，∴∠BAC=45°．设展开后正方形的边长为1，则由已知和勾股定理得：A1C1=32+12=10，A1B1=5，B1C1=5，∴A1C12=A1B12+B1C12，由勾股定理的逆定理可得三角形A1B1C1为等腰直...

点评：
本题考点：勾股定理；等腰直角三角形．

考点点评：本题综合考查了展开与折叠，等腰直角三角形，勾股定理的知识，是一道综合性比较强的题，难度中等．

1年前

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