（2005•芜湖）如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示．已知展开图中每个正方形的边长为1

（2005•芜湖）如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．
（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度这样的线段可画几条？
（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？

shaliao113 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：（1）由长方形中最长的线段为对角线，从而可根据已知运用勾股定理求得最长线段的长，又因为展开图形中有两个长方形，每个长方形有两条对角线，知这样的线段可画4条；
（2）要确定角的大小关系，一般把两个角分别放在两个三角形中，然后根据三角形的特点或者全等或者相似形来解．

（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为10，（1分）如图（1）中的A′C′，在Rt△A′C′D′中，∵C′D′=1，A′D′=3，由勾股定理得，∴A′C′＝C′D′2+A′D′2＝1+9＝10．（3分）答：这样的线段可画4条（另三条用...

点评：
本题考点：几何体的展开图；勾股定理．

考点点评：本题综合考查了展开与折叠，等腰直角三角形，勾股定理的知识，是一道综合性比较强的题，难度中等．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答