已知曲线C与椭圆（x-1)²/25 +y²/16 =1有两个相同的焦点,且经过圆x²+y&
已知曲线C与椭圆（x-1)²/25 +y²/16 =1有两个相同的焦点,且经过圆x²+y²-10x+（2根号15）y-24=0的圆心,求曲线C的方程.
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椭圆（x-1)²/25 +y²/16 =1的焦点,F1(-2,0) F2(4,0)
圆x²+y²-10x+（2根号15）y-24=0的圆心,
(x-5)^2+(y+√15)^2=84
圆心坐标M(5,√15)
|MF1|=√(49+15)=8
|MF2|=√(1+15)=4
如果曲线C是椭圆,则2a=8+4 a=6 c=3 b^2=27 （x-1)²/36+y²/27 =1
如果曲线C是双曲线,则2a=8-4 a=2 c=3 b^2=5 （x-1)²/4-y²/5 =1
圆x²+y²-10x+（2根号15）y-24=0的圆心,
(x-5)^2+(y+√15)^2=84
圆心坐标M(5,√15)
|MF1|=√(49+15)=8
|MF2|=√(1+15)=4
如果曲线C是椭圆,则2a=8+4 a=6 c=3 b^2=27 （x-1)²/36+y²/27 =1
如果曲线C是双曲线,则2a=8-4 a=2 c=3 b^2=5 （x-1)²/4-y²/5 =1
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