sinb/sina=cos(a+b),证明3sinb=sin(2a+b)

kisstang 1年前已收到4个回答举报

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sinb=sin[(a+b)-a]
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=sin(a+b)cosa-sinb/sina*sina
=sin(a+b)cosa-sinb
2sinb=sin(a+b)cosa
因为：sinb/sina=cos(a+b),
所以,sinb=sinacos(a+b),
3sinb=sin(a+b)cosa+sinb
=sin(a+b)cosa+sinacos(a+b)
=sin(2a+b)

1年前

baoht 幼苗

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sinb=cos(a+b)sina ----（1）
要证3sinb=sin(2a+b)=sin(a+a+b)
即证3sinb=sin(a+b)cosa+sinacos(a+b)
=sin(a+b)cosa+sinb
即2sinb=sina·cosb·cosa+sinb·cosa·cosa ----（2）
由（1）sinb=cos(a+...

1年前

夏天寒2 幼苗

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由这个sinb/sina=cos(a+b)得
sinb=cos(a+b）*sina 记为一式
另得：sinb=cos(a+b）*sina ＝（cosa*cosb-sina*sinb)*sina=cosa*sina*cosb-sina^2*sinb 记为二式（后面用到）
证明如下：右边=sin(2a+b)＝sin(a+(a+b))=sina*cos(a...

1年前

没有屋顶的城市花朵

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由sinb/sina=cos(a+b) => sinb=cos(a+b)sina => 2sinb=sin(2a+b)-sinb
=> 3sinb=sin(2a+b).
故原式成立。

1年前

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