等腰梯形ABCD中,DC平行于AB,AD等于BC,角C等于120度,DC等于3厘米,AB等于5厘米,求梯形ABCD的周长
等腰梯形ABCD中,DC平行于AB,AD等于BC,角C等于120度,DC等于3厘米,AB等于5厘米,求梯形ABCD的周长.
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分别过D、C作DE⊥AB、CF⊥AB,垂足分别是E、F,
则∠CFB=∠DEA=90°
易证△ADE≌△BCF,EF=DC=3,
则BF=AE=（5-3）÷2=1
∵DC∥AB
∴∠B+∠DCB=180°
∵∠DCB=120°
∴∠B=60°
∴∠BCF=30°
BC=2BF=2
∴AD=BC=2
梯形ABCD的周长为2+3+2+5=12厘米.
则∠CFB=∠DEA=90°
易证△ADE≌△BCF,EF=DC=3,
则BF=AE=（5-3）÷2=1
∵DC∥AB
∴∠B+∠DCB=180°
∵∠DCB=120°
∴∠B=60°
∴∠BCF=30°
BC=2BF=2
∴AD=BC=2
梯形ABCD的周长为2+3+2+5=12厘米.
1年前
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