10个自然数和为891,则这10个自然数的最大公约数取的最大值是多少

10个自然数和为891,则这10个自然数的最大公约数取的最大值是多少
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生活多味 1年前 已收到2个回答 举报
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五元三味 幼苗

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刚才有个小子和你问一样的问题.汗 你俩一班的吧
不妨设他们的最大公约数是N 每一项除以N剩下的分别为a1 a2.a10
则有N(a1 +a2.+a10)=891,其中a1 +a2.+a10》=10
891=9*99
假设N=99 则a1 +a2.+a10=9 不可能 舍掉
891=81*11
当N=81时 a1 +a2.+a10=11 满足条件 故N的最大可能值是81
所以最大值81

1年前

4

逐欲天下 果实

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891=3*3*3*3*11
如果这10个自然数可以重复，最大公约数的最大值为3*3*3*3=81
如果这10个自然数不同，
1+2+3+。。。+10=55
3*3*3*3=81
3*3*3*11=99
最大公约数的最大值为11

1年前

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