已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+ e^2/x(x>0)

[1]g(x)=m有零点,只要m在g(x)的值域内,就可以有零点.
g(x)=x+(e^2)/x≥2√x(e^2)/x=2e
当且仅当x=（e^2)/x,x=e时取等号.
g(x)的值域是[2e,+∞）
m∈[2e,+∞）
[2]g(x)-f(x)=0,g(x)=f(x)
大致可以画出g(x)的图像,x=e时,g(x)min=2e,(0,e)上g(x)是减函数,（e,+∞）上g(x)是增函数；
而x=e又是f(x)的对称轴,f(x)开口向下,那么要求f(x)的最大值大于g(x）的最小值,图形才有可能有两个交点.
f(x)max=f(e)=m-1+e²
m-1+e²＞2e
m>1-e²+2e

(1)g(x)=x+ e^2/x=m，x^2-mx+e^2=0，要使方程有实根，必须b^2-4ac≥0，
m^2-4*e^2≥0，(m+2e)(m-2e)≥0，m≤-2e或m≥2e。
(2)g(x)-f(x)=0，x+ e^2/x+x^2-2ex-m+1=0，
x^3+(1-2e)x^2+(1-m)x+e^2=0， 因方程有两个相异实根，所以△=0,
p=(3ac-...

和sorry杨亚威的答案一样

1）因为g(x)=x+e^2/x>=2e,取等号时，有x=e.
所以若g(x)=m有零点，所以必有m>=2e.
(2)我们注意到函数f(x)=-x^2+2ex+m-1
=-(x-e)^2+e^2+m-1
在x=e取得最大值e^2+m-1.
而函数g(x)=x+e^2/x(x>0)在x=e处取得最小值。
所以要使g(x)-f(x)=0两个相异的实根，则...

要使g(x)=f(x)有两个相异实根.只需f(x)max>g(x)min
即e²+m-1>2e.解得m>-e²+2e+1
[1]函数F(x)=g(x)-m有零点⟺g(x)=m有零点,只要m在g(x)的值域内，就可以有零点。
g(x)=x+ ≥2e(利用均值不等式)
当且仅当x= ,即x=e时取等号。
∴g(x)的值域是[...