微分方程的问题 已知函数f(x)满足方程①f”(x)+f’(x)-f(x)=0 ②f’(x)+f(x)=2ex 求f(x

如果是这样的话，首先我还是不得不怀疑你的计算能力，因为你第二个方程的答案也是错误的！！！二方程的特解是f(x)=e^x+Ce^(-x)，不是2e^x+Ce^(-x)，这个如果你真的验算过的话。 然后你肯定是表面观察，而没有计算，仅凭主观判断认为次数不一样。两种算法答案是完全一样的。 正向算：从一式算出结果是f(x)=C1e^x+C2e^(-2x)，带入二式可得C1=1，C2=0！！所以f(x)=e^x 反向算：从二式算出结果是f(x)=e^x+Ce^(-x)，带入一式可得：C=0！！所以还是f(x)=e^x 如果一边有e^(-2x)，一边没有，系数直接就是0了嘛