高中数学排列组合,概率问题甲乙两人做掷骰子（一种各面分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）游戏,每局两人同时各

P｛甲＜乙｝＝　SUM＿｛K＝2,3,．．．,6｝P{乙＝K,甲＜K}
＝SUM＿｛K＝2,3,．．．,6｝P{乙＝K｝P｛甲＜K}
＝（1／6）SUM＿｛K＝2,3,．．．,6｝P｛甲＜K}
＝（1／6）SUM＿｛K＝2,3,．．．,6｝［(K-1)/6]
= [1+2+...+5]/36 = 5*6/(2*6*6)=5/12.
P｛甲＝乙｝＝SUM＿｛K＝1,2,．．．,6｝P{乙＝K,甲＝K}
＝SUM＿｛K＝1,2,．．．,6｝P{乙＝K｝P｛甲＝K}
＝SUM＿｛K＝1,2,．．．,6｝（1／6）（1／6）
＝6*1/6*1/6=1/6.
P｛甲＞乙｝＝　1 - P｛甲＜乙｝ - P｛甲=乙｝＝ 1-5/12-1/6=5/12.
P(X=-2)=P{第1局甲乙,第2局甲>乙}=[P{甲>乙｝]^2 = [5/12]^2 = 25/144.
[验算：25／144＋5／36＋1／36＋25／72＋5／36＋25／144＝25／72＋25／72＋11／36　＝　25／36　＋11／36　＝　1]
分布列：
P(X=-2)=25/144,
P(X=-1)=5/36,
P(X=0)=1/36,
P(X=1)=25/72,
P(X=2)=5/36,
P(X=4)=25/144.
期望＝-2*(25/144) -1(5/36)+1(25/72)+2(5/36)+4(25/144)
=2(25/144)+5/36+25/72
=25/72+25/72 + 5/36
=25/36 + 5/36
=30/36
=5/6