一道超简单的高中排列组合概率的数学题
一道超简单的高中排列组合概率的数学题
城市中有如下地图：（黑线为道路,请忽视断节的地方,其中特殊的那个节点记为E点,横着四条路,竖着四条路）
┏┳┳┓
┣╋╋┫
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┗┻┻┛
从左下角出发,只能向右或向上走,且做出选择的概率相等,直到到达右上角,问不经过E点的概率.
A.1/2 B.2/5 C.3/5 D.2/3
选A还是选B，
选A的道理：每一个转折点向上向右概率相等，均为1/2，因而（加起来之后）到达E点的概率为1/2。
选B的理由：总共有 C(3,6)=20 种走法，把E点“挖去后”还剩下 2*C(1,4)=8 种走法，故最终为2/5。
那么，到底选那个呢？
城市中有如下地图：（黑线为道路,请忽视断节的地方,其中特殊的那个节点记为E点,横着四条路,竖着四条路）
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从左下角出发,只能向右或向上走,且做出选择的概率相等,直到到达右上角,问不经过E点的概率.
A.1/2 B.2/5 C.3/5 D.2/3
选A还是选B，
选A的道理：每一个转折点向上向右概率相等，均为1/2，因而（加起来之后）到达E点的概率为1/2。
选B的理由：总共有 C(3,6)=20 种走法，把E点“挖去后”还剩下 2*C(1,4)=8 种走法，故最终为2/5。
那么，到底选那个呢？
赞 文娴MM 春芽
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1/2,
是否经过E点完全由开始的两步决定.这两步有四种可能：
右上
右右
上右
上上
其中 两个过E点：右上,上右
因做出选择的概率相等,所以上面四种情形的概率都是1/4,而所求概率是 1/2.
补充：首先强调上面说过的一句话：
是否经过E点完全由开始的两步决定.
你补充中的B 暗示着每条路径的概率是一样的.但实际上先到达顶 或 先到达右边的路径概率要高些.比如 路径 上上上右右右 的概率是 1/2 × 1/2 ×1/2×1×1×1,因到边后走法唯一.而 路径 上上右右上右的概率是 1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1.
因此B是不对的
是否经过E点完全由开始的两步决定.这两步有四种可能：
右上
右右
上右
上上
其中 两个过E点：右上,上右
因做出选择的概率相等,所以上面四种情形的概率都是1/4,而所求概率是 1/2.
补充：首先强调上面说过的一句话：
是否经过E点完全由开始的两步决定.
你补充中的B 暗示着每条路径的概率是一样的.但实际上先到达顶 或 先到达右边的路径概率要高些.比如 路径 上上上右右右 的概率是 1/2 × 1/2 ×1/2×1×1×1,因到边后走法唯一.而 路径 上上右右上右的概率是 1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1.
因此B是不对的
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