高中排列组合概率数学题2道1题：6个人站成前后两排,每排三人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,的站法种数为（A.72种

第一题：如图,矩形S表示整个事件,红色椭圆A表示S中的一个特殊事件,蓝色椭圆B表示另一个,AB为独立事件.紫色部分是事件A和事件B的交集..那么空白部分P(x)=P(s)-P(a)-P(b)+P(ab)
首先楼主养成一个习惯,就是遇到题目之后无论有没有用先求这个S.再分析是不是符合这个图,很显然第一题符合.
其中
事件S为“六个人站前后两排”P(s)=A(3/6)*A(3/3).
事件A为“甲站在前排”P(a)=C(1/3)*A(2/5)*A(3/3).
事件B为“乙站在后排”P(b)=P(a)
那么事件AB即为“甲站在前排,同时乙站在后排”P(ab)=C(1/3)*A(2/4)*C(1/3)*A(2/2)
再代入前式就求出来了.结果楼上都算出来了,就不赘述了,虽然方法比较麻烦,但是这个方法比较通用.分析总事件和独立子事件是做排列组合及概率的关键.
第二题：这道题同样先分析总事件S,S为“停车场可把12辆车停放在一排上,当先将不同的8辆车停放后,有4个空位”,特殊事件是“4个空位在一起”.
像这样分析之后看楼上的做法就行了.
还有,选择题要有“蒙”的技巧,不要耽误太多时间,但不是说“瞎蒙”,每种提肯定都有独特的做法和窍门,实在不行了再用通用解法去做,也不要在找巧着上浪费时间,这就得不偿失了.做大题是要有条理的..我介绍的方法考试的时候不适合做选择题,只是告诉你如何在平时做题分析这类的题..

1.先排甲和乙，甲在后排有三个位置可选，乙在前排也有三个位置可以选所以一共有3*3=9种排法。
再排其他四人，一共有A（4，4）=24种排法
所以一共有9*24=216种排法
2.一共有A(12,8)排法，没问题
由于四个空位是连在一起的，所以一共有9种大的排法， 每一种排法又有A（8，8）种小的排法，
所以 p=9*A（8，8）/A(12,8)=1...

1：B
过程：先排甲乙，甲在后排乙在前排，方法为3*3；再把剩余四人全排列，为4！
所以，最终为3*3*4*3*2*1=216，选B
2：C
过程：换个角度思考，可以看成先把12辆车停好，从中选出4辆，这4辆在一起的概率是多大。总种类是C12，4（4在上面，12在下面）=(12*11*10*9)(4*3*2*1)=495,结果为9495,选C...

1. 考虑前排，乙必须占前，甲不能占前，那么剩下就是4选2，再对前、后排分别组合。一共有C（4，2）*A（3，3）*A（3，3）=6*6*6=216种
2. 考虑4个空位一起的情况一共是9种可能，看选项就是C了
总的可能数495是C（12，4）计算出来的