计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0

Horminal 1年前 已收到2个回答 举报
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张桦桦 幼苗

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∫(0->4) [(x+3)/√(2x+1) ]dx
=∫(0->4) (x+3)d√(2x+1)
= [(x+3)√(2x+1)](0->4)-∫(0->4) √(2x+1) dx
=(21-3) - (1/3) [(2x+1)^(3/2)](0->4)
=18 - (1/3)(27-1)
=28/3

1年前 追问

7

Horminal 举报

看不太懂 能不能写下来拍张图片

黄杨龙猪 幼苗

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计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0
先计算不定积分，不考虑积分后的待定常数项C
∫[(x+3)/sqrt(2x+1)]dx
=∫{[(2x+1)/2+3/2]/sqrt(2x+1)}dx
=∫{[(2x+1)/2]/sqrt(2x+1)}dx+∫[(3/2)/sqrt(2x+1)]dx
=1/2∫(2x+1)^(1/2)dx+3/...

1年前

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