99999各个数位上数字之和为45,从1到100000的全部整数的各个数位上的数字之和再相加结果是多少?
99999各个数位上数字之和为45,从1到100000的全部整数的各个数位上的数字之和再相加结果是多少?
我的算法是：
50000和100000的和为6
10000和90000数位数字之和为10，…到40000和60000，总共有10*4
1000和99000数位数字之和为19，……到49000和51000，总共有19*（49-4）
100和99900数位数字之和为28,200和99800……到49900和50100，总共28*（499-49）
10和99990数位数字之和为37,20和99980……到49990和50010，总共37*（4999-499）
1和99999数位数字之和是46,2和99998，……到49999和50001，总共有46*（49999-4999）
所以结果=46*45000+37*4500+28*450+19*45+10*4+6=2250001
改了很多次才改到最后的结果，并且确定这为标准答案，不过不知道还有没有更简便的方法，麻烦各位大虾多多指教，3Q！
我的算法是：
50000和100000的和为6
10000和90000数位数字之和为10，…到40000和60000，总共有10*4
1000和99000数位数字之和为19，……到49000和51000，总共有19*（49-4）
100和99900数位数字之和为28,200和99800……到49900和50100，总共28*（499-49）
10和99990数位数字之和为37,20和99980……到49990和50010，总共37*（4999-499）
1和99999数位数字之和是46,2和99998，……到49999和50001，总共有46*（49999-4999）
所以结果=46*45000+37*4500+28*450+19*45+10*4+6=2250001
改了很多次才改到最后的结果，并且确定这为标准答案，不过不知道还有没有更简便的方法，麻烦各位大虾多多指教，3Q！
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比较简便的算法：
考虑从00000到99999这100000个数
这100000个数,各位上共使用了 100000 * 5 = 500000 个数码,
其中数字0到9出现的次数均等,即都出现了 500000/10 = 50000 次.
因此从00000到99999,所有数位上的数字之和
= (0+1+2+3+……+9)× 50000
= 45× 50000
= 2250000
则从00000到100000,须再加上100000的各个数字,因此总的数字和
= 2250000 + 1 + 0*5
= 2250001
考虑从00000到99999这100000个数
这100000个数,各位上共使用了 100000 * 5 = 500000 个数码,
其中数字0到9出现的次数均等,即都出现了 500000/10 = 50000 次.
因此从00000到99999,所有数位上的数字之和
= (0+1+2+3+……+9)× 50000
= 45× 50000
= 2250000
则从00000到100000,须再加上100000的各个数字,因此总的数字和
= 2250000 + 1 + 0*5
= 2250001
1年前
10
Kemjady_qq 幼苗
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（10+99990）*9999*9/2+（1+9）*9/2*10000=4.5*10^9
哎，十进制坑爹啊。。。不是太确定啊。。。要是不对的话希望楼主别骂我
哎，十进制坑爹啊。。。不是太确定啊。。。要是不对的话希望楼主别骂我
1年前
1
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你能帮帮他们吗