求∫dx/√(e^2x+e^(-2x)+2)

暗香_163 1年前 已收到2个回答 举报
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海棠园 幼苗

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∫dx/√(e^2x+e^(-2x)+2)=∫dx/(e^x+e^-x)=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫1/(e^2x+1)de^x=arctane^x+c

1年前

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testing13 花朵

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∫1/(e^2x+e^(-2x)+2)^0.5 dx
=∫e^2x/(e^4x+2e^2x+1)^0.5 dx
=1/2∫1/( e^2x+1) d( e^2x )
=1/2∫1/( e^2x+1) d( e^2x +1)
=1/2ln( e^2x+1)+C

1年前

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