求∫dx/1+(根号x)

luizhong 1年前 已收到1个回答 举报
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11552266 幼苗

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解
令√x=t
则t²=x,dx=2tdt
∴∫dx/(1+√x)
=∫2tdt/(t+1)
=2∫[(t+1)-1]/(t+1)dt
=2∫1-1/(t+1)dt
=2t-2ln|t+1|+C
=2√x-2ln(√x+1)+C

1年前 追问

4

luizhong 举报

=21-1/(t+1)dt

举报 11552266

=2[1-1/(t+1)]dt1ȥ(t+1֮1)
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