设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,则|A|等于?

zz2321972 1年前 已收到1个回答 举报

shufanying001 幼苗

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B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解
说明齐次线性方程组Ax=0有非零解,故其系数行列式|A|=0.
(n元齐次线性方程组当方程的个数等于未知数的个数时,方程组有非零解的充要条件是系数行列式等于0).

1年前 追问

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zz2321972 举报

什么叫n阶非零矩阵?

举报 shufanying001

即矩阵中至少有一个元素不为0,从而至少有一个列向量不是0向量。

zz2321972 举报

哦哦,感谢

举报 shufanying001

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