一个等比数列共有3m项,若前2m项和为15,后2m项为60,求中间m项的和

等比数列的和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以S2m=a1(1-q^2m)/(1-q)=15
S3m-Sm=am+1(1-q^2m)/(1-q)=a1*q^m(1-q^2m)/(1-q)=60
所以(S3m-Sm)/S2m=q^m=4
又Sm=a1(1-q^m)/(1-q)
S2m-Sm=am+1*(1-q^m)/(1-q)=a1*q^m(1-q^m)/(1-q)=q^m*Sm=4Sm
所以(S2m-Sm）/Sm=4
又(S2m-Sm）+Sm=S2m=15
因此S2m-sm=12,即中间M项和为12