（本小题满分15分）已知抛物线 上的一点（m，1）到焦点的距离为 .点 是抛物线上任意一点（除去顶点），过点 与 的直线
| （本小题满分15分）已知抛物线  上的一点（m，1）到焦点的距离为 .点 是抛物线上任意一点（除去顶点），过点 与 的直线和抛物线交于点 ，过点 与的 直线和抛物线交于点 .分别以点 ， 为切点的抛物线的切线交于点P′. （I）求抛物线的方程； （II）求证：点P′在y轴上. |
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(Ⅰ) 
(Ⅱ) 见解析
：（Ⅰ）由题意得
，
所以抛物线的方程为 …………6分
（II）设
，因为
则以点
为切点的抛物线的切线方程为
又
，所以
……9分
同理可得以点
为切点的抛物线的切线方程为
由
解得
………………………………………11分
又过点
与
的直线的斜率为
所以直线
的方程为
由
得
所以
，即
……13分
同理可得直线
的方程为
由
得
所以
，即
则
，即P′得横坐标为0， 所以点P′在y轴上……15分
(Ⅱ) 见解析 ：（Ⅰ）由题意得
，
所以抛物线的方程为
…………6分（II）设
，因为
则以点
为切点的抛物线的切线方程为
又
，所以
……9分同理可得以点
为切点的抛物线的切线方程为
由
解得
………………………………………11分又过点
与
的直线的斜率为
所以直线
的方程为
由
得
所以
，即
……13分同理可得直线
的方程为
由
得
所以
，即
则
，即P′得横坐标为0， 所以点P′在y轴上……15分
1年前
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你能帮帮他们吗
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