整式的除法3x^3+mx^2+nx+42可以被x^2-5x+6整除,则m n 各是多少?PS 可以用余数定理吗,应该可以

整式的除法
3x^3+mx^2+nx+42可以被x^2-5x+6整除,则m n 各是多少?
PS 可以用余数定理吗,应该可以啊,可我做的和答案不一样
jin84 1年前 已收到2个回答 举报
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383364591 幼苗

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设 3x^3+mx^2+nx+42=(x^2-5x+6)(ax+b)
=ax^3+(b-5a)x^2+(6a-5b)x+6b
所以:(1) a=3
(2)b-5a=m
(3)6a-5b=n
(4)6b=42 (两个多项式相等,对应的项数、对应项的次数、对应项的系数相等）
解得：a=3,b=7,m=-8,n=-17

1年前

9

7jom 花朵

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m=-8 n=-17
很明显，商应该是3X+7，乘起来就好了。

1年前

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