高数反函数求导问题求函数y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))的反函数的导数x'(y)额突然会了，分母移
高数反函数求导问题
求函数y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))的反函数的导数x'(y)
额突然会了，分母移过去y(e^x+e^(-x))=e^x-e^(-x),两边求导将x视为y的函数，
得2x'(e^2x-ye^2x)=e^2x
得x'=(1+e^2x)/(2e^2x(1+y))
若需化简可以为x'=1/(1-y^2)
求函数y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))的反函数的导数x'(y)
额突然会了，分母移过去y(e^x+e^(-x))=e^x-e^(-x),两边求导将x视为y的函数，
得2x'(e^2x-ye^2x)=e^2x
得x'=(1+e^2x)/(2e^2x(1+y))
若需化简可以为x'=1/(1-y^2)
赞 lwmimi1224 春芽
共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报
x'(y)=1/y'(x)，这样可能更快一点吧
y'(x)=[(e^x+e^-x)^2-(e^x-e^-x)^2]/(e^x-e^-x)^2=1-(e^x-e^-x)^2/(e^x-e^-x)^2=1-y^2
y'(x)=[(e^x+e^-x)^2-(e^x-e^-x)^2]/(e^x-e^-x)^2=1-(e^x-e^-x)^2/(e^x-e^-x)^2=1-y^2
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
周末玲玲和妈妈逛商场，发现路边的两个商场各打出一个广告．玲玲应建议妈妈去________购物呢？
1年前
-
5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶.
1年前
-
1年前