记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=12,S4=20,则S6=______.

jackywyc 1年前 已收到5个回答 举报

princess1001 幼苗

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解题思路:根据等差数列的性质得到数列的第一项和第四项的和,根据第一项的值做出第四项的值,做出数列的公差,根据等差数列的前n项和公式得到结果.

∵等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=
1
2,S4=20,
∴a4+a1=10,
∴a4=[19/2],
∴d=3,
∴s6=6×[1/2]+
6×5
2×3=48
故答案为:48

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题考查等差数列的性质,本题解题的关键是利用性质做出数列的公差,进而做出数列的前n项和,本题是一个基础题.

1年前

6

糖豆妹妹 幼苗

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Sn=na1 n(n-1)d/2 S4=4a1 4*3d/2=4*1/2 6d=20 所以d=3 故S6=6a1 6*5d/2=6*1/2 15*3=48

1年前

1

rain357 幼苗

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48

1年前

1

xiao-tao 幼苗

共回答了3个问题 举报

因为S4=20
所以n*a1+(n(n-1)/2)d=20
即4*1/2+(4*3/2)d=20
解得d=3
所以Sn=3/2n²-n
所以S6=48
不知道书准不准,我是口算的,但思路一定对

1年前

1

salma037 幼苗

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S4=(a1+a4)*4/2=20 又a1=0.5 得a4=19/2,又a4=a1+3d推出公差d=3;Sn=n*a1+n*(n-1)d/2
将n=6代入得S6=48

1年前

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