在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　）

在等差数列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值为（　　）
A. 9
B. 12
C. 16
D. 17

uway 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由等差数列的前n项和公式结合S₄=1，S₈=4列式求出首项和公差，代入要求的式子计算即可．

设首项为a₁，公差为d．
由Sn＝na1+
n(n−1)d
2，得
S₄=4a₁+6d=1，
S₈=8a₁+28d=4，
解得：a1＝
1
16，d＝
1
8．
所以a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=S₂₀-S₁₆=4a₁+70d
=4×
1
16+70×
1
8＝9．
故选A．

点评：
本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．

1年前追问

uway 举报

能不能用均匀分段解一下，也是等差数列的一个性质，谢谢了！！！！

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